Malykhin wuchs in der sibirischen Stadt Kemerowo auf und baute sich eine beeindruckende Ringerkarriere auf: Er erlangte den Titel „Master of Sport“ im Freistilringen, gewann Bronze bei den russischen Schwergewichtsmeisterschaften (2013) und Gold bei den Europameisterschaften im Submission Grappling (2016). Seine professionelle MMA-Karriere begann im September 2016 bei regionalen russischen Veranstaltungen, wo er acht Siege in Folge errang – allesamt durch K. o. oder Aufgabe.
2020 unterschrieb er bei ONE Championship und gab am 5. März 2021 mit einem TKO-Sieg über Alexandre Machado sein Debüt. Sein Aufstieg an die absolute Spitze verlief rasant: Am 11. Februar 2022 gewann er mit einem K.-o.-Sieg über Kirill Grishenko den Interims-Schwergewichtstitel, am 3. Dezember 2022 eroberte er mit einem K.-o.-Sieg über Reinier de Ridder in der ersten Runde den Titel im Halbschwergewicht, und am 23. Juni 2023 vereinigte er die Schwergewichtstitel nach einem TKO-Sieg über Arjan Bhullar. Am 1. März 2024 schrieb er Geschichte, als er auch den Mittelgewichtstitel gewann – erneut mit einem TKO gegen De Ridder – und damit zum ersten und bislang einzigen Kämpfer wurde, der gleichzeitig drei MMA-Weltmeistertitel in verschiedenen Gewichtsklassen hielt.
Am 9. November 2024 verlor er seinen Schwergewichtstitel überraschend durch Split Decision an den senegalesischen Herausforderer Oumar „Reug Reug“ Kane. Anschließend bereitete sich Malykhin zielstrebig auf den Rückkampf vor und holte sich den Titel am 15. Mai 2026 bei ONE Friday Fights 154 im Lumpinee-Stadion in Bangkok mit einem K.-o.-Sieg in der vierten Runde zurück. Unmittelbar nach dem Kampf zog er seine handschuhe als Zeichen seines Rücktritts aus; dies wurde kurz darauf von der Organisation bestätigt. Er beendete seine Karriere mit einer Profibilanz von 15 Siegen und 1 Niederlage.
Wichtige Nuance: Malykhin wurde in den Medien manchmal als „Double Champ“ bezeichnet, doch damit war sein gleichzeitiger Besitz mehrerer MMA-Titel gemeint und nicht ein Titel in einer anderen Sportart. Er war ein reiner MMA-Kämpfer mit Ringerhintergrund.