La asociación se fundó en 1880 como la Asociación de Boxeo Amateur, por iniciativa de destacados clubes londinenses como Clapton Boxing Club, West London Boxing Club, Thames Rowing Club, Amateur Athletic Club, London Athletic Club, St James Athletic Club y Highbury Boxing Club. Querían una única organización que pudiera desarrollar el boxeo y organizar combates y campeonatos bajo unas reglas comunes. Los primeros dirigentes fueron el presidente Tom Anderson, el secretario R. Frost Smith y el tesorero B. Angle.
Se establecieron dieciséis reglas. Una de ellas se apartaba claramente de las reglas de Queensberry: a partir de entonces, un boxeador podía ganar a los puntos, y no solo cuando el oponente ya no podía continuar.
Ya un año después, el 18 de abril de 1881, se celebraron los primeros campeonatos nacionales en el St. James's Hall de Londres, con ganadores en cuatro categorías de peso: Tom Hill, del Birmingham ABC; F. Hobday, del Clapton ABC; T. Bellhouse, del Manchester ABC; y Richard Frost-Smith, del Clapton ABC. Desde entonces, los campeonatos se han celebrado cada año, excepto durante parte de la Primera Guerra Mundial (1915 a 1918) y de la Segunda Guerra Mundial (1940 a 1942). En 1896 estaban afiliados 32 clubes, la mayoría en Londres, pero también en Mánchester, Birmingham y Northampton.
Cuando los Juegos Olímpicos llegaron a 1908 Londres, Gran Bretaña ganó las cinco medallas de oro con un equipo de treinta y dos boxeadores, además de cuatro de plata y siete de bronce. Entre los campeones se encontraba el vigente campeón de la ABA, Henry Thomas, en la categoría de peso gallo.
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