Petr Jevgenyevich Yan creció en la ciudad siberiana de Dudinka, en la región de Krasnoyarsk, en una familia con raíces chinas y georgiano-rusas. De niño se enfrentaba a menudo con otras personas en la calle, lo que llevó a su familia a mudarse varias veces. A través de su hermano mayor, que practicaba boxeo, Yan comenzó a boxear a una edad temprana y alcanzó el rango de «Maestro del Deporte» tras ocho años de entrenamiento. Compaginó su carrera en los deportes de combate con estudios de Educación Física y Deporte en la Universidad Federal de Siberia.
Yan debutó en 2014 en la escena regional rusa de MMA y pronto firmó con Absolute Championship Berkut (ACB), donde ganó el torneo de peso gallo en 2015 y conquistó el título de ACB en 2017. Esa racha de resultados le abrió las puertas de la UFC, donde debutó en 2018 con un nocaut en el primer asalto.
En julio de 2020, Yan conquistó el título vacante de peso gallo de la UFC al detener a José Aldo en el quinto asalto. Sin embargo, su primer reinado terminó abruptamente cuando perdió el título por descalificación ante Aljamain Sterling en 2021, tras propinarle un rodillazo ilegal. Yan se recuperó al ganar el título interino contra Cory Sandhagen, pero perdió la posterior pelea de unificación contra Sterling y también ante Sean O’Malley.
Tras una derrota ante Merab Dvalishvili en 2023, Yan regresó con victorias sobre Song Yadong, Deiveson Figueiredo y Marcus McGhee. En diciembre de 2025 derrotó a Dvalishvili por decisión unánime y recuperó el título de peso gallo de la UFC. A principios de 2026 se sometió a una operación de espalda de nueve horas, por lo que su primera defensa del título se ha aplazado.