Malykhin groeide op in de Siberische stad Kemerovo en bouwde een indrukwekkende worstelachtergrond op: hij behaalde de titel Master of Sport in het vrije worstelen, won brons op het Russische kampioenschap zwaargewicht (2013) en goud op het Europees kampioenschap submission grappling (2016). Zijn professionele MMA-carrière begon in september 2016 in Russische regionale promoties, waar hij acht overwinningen op rij boekte, stuk voor stuk via knock-out of submissie.
In 2020 tekende hij bij ONE Championship en debuteerde op 5 maart 2021 met een TKO-zege op Alexandre Machado. Zijn opmars naar de absolute top ging razendsnel: op 11 februari 2022 won hij de interim-zwaargewichttitel met een knock-out van Kirill Grishenko, op 3 december 2022 veroverde hij de light heavyweight-titel met een knock-out van Reinier de Ridder in de eerste ronde, en op 23 juni 2023 verenigde hij de zwaargewichttitel na een TKO-zege op Arjan Bhullar. Op 1 maart 2024 schreef hij geschiedenis door ook de middleweight-titel te veroveren - wederom met een TKO tegen De Ridder - waarmee hij de eerste en tot nu toe enige vechter werd die drie MMA-wereldtitels in verschillende gewichtsklassen gelijktijdig in bezit had.
Op 9 november 2024 verloor hij zijn zwaargewichttitel onverwacht via split decision aan de Senegalese uitdager Oumar “Reug Reug” Kane. Malykhin trainde vervolgens gedreven toe naar een rematch en herpakte op 15 mei 2026 bij ONE Friday Fights 154 in het Lumpinee Stadium in Bangkok de titel met een knock-out in de vierde ronde. Direct na het gevecht trok hij zijn handschoenen uit als teken van zijn pensioen, wat door de organisatie kort daarna werd bevestigd. Hij sloot zijn carrière af met een professioneel record van 15 overwinningen tegen 1 nederlaag.
Belangrijke nuance: Malykhin werd in de media soms “double champ” genoemd, maar dit verwees naar zijn gelijktijdige bezit van meerdere MMA-titels en niet naar een titel in een andere sport. Hij was een zuiver MMA-vechter met een worstelbasis.