Petr Jevgenjevitch Yan a grandi dans la ville sibérienne de Doudinka, dans la région de Krasnoïarsk, au sein d’une famille aux racines chinoises et géorgo-russes. Enfant, il se retrouvait souvent impliqué dans des altercations dans la rue, ce qui a poussé sa famille à déménager plusieurs fois. C’est par l’intermédiaire de son frère aîné, qui pratiquait lui-même la boxe, que Yan s’est lancé dans la boxe à un jeune âge et a obtenu le titre de « Master of Sport » après huit années d’entraînement. Il a mené sa carrière dans les sports de combat en parallèle de ses études en éducation physique et en sport à l’Université fédérale de Sibérie.
Yan a fait ses débuts en 2014 sur la scène régionale russe du MMA et a rapidement signé avec Absolute Championship Berkut (ACB), où il a remporté le tournoi des poids coqs en 2015 et le titre ACB en 2017. Cette série de résultats lui a ouvert les portes de l’UFC, où il a débuté en 2018 par un KO au premier round.
En juillet 2020, Yan a remporté le titre vacant des poids coqs de l’UFC en arrêtant José Aldo au cinquième round. Son premier règne s’est toutefois brusquement terminé lorsqu’il a perdu son titre en 2021 par disqualification contre Aljamain Sterling, après un coup de genou illégal. Yan s’est ressaisi en remportant le titre intérimaire contre Cory Sandhagen, mais il a perdu le combat d’unification qui a suivi contre Sterling, ainsi que contre Sean O’Malley.
Après une défaite contre Merab Dvalishvili en 2023, Yan a renoué avec la victoire en battant Song Yadong, Deiveson Figueiredo et Marcus McGhee. En décembre 2025, il a battu Dvalishvili par décision unanime et a reconquis le titre des poids coqs de l’UFC. Début 2026, il a subi une opération du dos de neuf heures, ce qui a reporté sa première défense de titre.