Malykhin voksede op i den sibiriske by Kemerovo og opbyggede en imponerende baggrund inden for brydning: Han opnåede titlen Master of Sport i fristilsbrydning, vandt bronze ved det russiske mesterskab i sværvægt (2013) og guld ved europamesterskabet i submission grappling (2016). Hans professionelle MMA-karriere begyndte i september 2016 ved regionale russiske organisationer, hvor han vandt otte kampe i træk, alle via knockout eller submission.
I 2020 skrev han kontrakt med ONE Championship og debuterede den 5. marts 2021 med en TKO-sejr over Alexandre Machado. Hans opstigning til den absolutte top gik lynhurtigt: Den 11. februar 2022 vandt han den midlertidige sværvægtstitel med en knockout over Kirill Grishenko, den 3. december 2022 erobrede han light heavyweight-titlen med en knockout over Reinier de Ridder i første omgang, og den 23. juni 2023 forenede han sværvægtstitlerne efter en TKO-sejr over Arjan Bhullar. Den 1. marts 2024 skrev han historie ved også at erobre middleweight-titlen – igen med en TKO mod De Ridder – og blev dermed den første og hidtil eneste fighter, der samtidig havde tre MMA-verdensmesterskaber i forskellige vægtklasser.
Den 9. november 2024 mistede han uventet sin sværvægtstitel via split decision til den senegalesiske udfordrer Oumar “Reug Reug” Kane. Malykhin trænede derefter målrettet frem mod en revanchekamp og generobrede titlen den 15. maj 2026 ved ONE Friday Fights 154 i Lumpinee Stadium i Bangkok med en knockout i fjerde omgang. Umiddelbart efter kampen tog han sine handsker af som tegn på, at han gik på pension, hvilket organisationen kort efter bekræftede. Han afsluttede sin karriere med en professionel rekord på 15 sejre og 1 nederlag.
Vigtig nuance: Malykhin blev undertiden omtalt som “double champ” i medierne, men det henviste til hans samtidige besiddelse af flere MMA-titler og ikke til en titel i en anden sport. Han var en ren MMA-fighter med en brydebaggrund.