Aliff Rakib dorastał w Kota Bharu w Kelantanie, w rodzinie o bogatej historii w sportach walki: jego ojciec był uznanym malezyjskim bokserem, który dotarł do finału Igrzysk Azji Południowo-Wschodniej, a jego młodszy brat należał do reprezentacji Malezji w taekwondo, dopóki kontuzja nie zakończyła jego kariery. To wydarzenie głęboko wpłynęło na zaangażowanie Aliffa w walkę.
Aliff zaczął trenować w wieku siedmiu lat pod okiem ojca. Jego debiut w zawodach nastąpił niespodziewanie, gdy miał osiem lat: po obejrzeniu walki brata sam wszedł tego dnia do ringu, bez żadnego przygotowania. W wieku czternastu lat przeniósł się do Bangkoku, aby zanurzyć się w elicie stadionowej sceny boksu tajskiego, gdzie zbudował imponujący rekord 53 zwycięstw i 7 porażek.
Jego karierę amatorską ukoronowały złoty medal na Młodzieżowych Mistrzostwach Świata IFMA w 2021 roku w Bangkoku, tytuł na Mistrzostwach Świata IFMA U23 w 2022 roku w Abu Zabi, złoto na Igrzyskach Azji Południowo-Wschodniej w 2022 roku oraz dwa złote medale na Igrzyskach Malezji (SUKMA) w 2022 i 2024 roku. W 2023 roku podpisał pełnoetatowy, sześciocyfrowy kontrakt z ONE Championship, gdzie ustanowił perfekcyjny rekord 4-0, odnosząc trzy zwycięstwa przez nokaut na galach ONE Friday Fights.
24 lipca 2026 roku podczas gali The Inner Circle 23 na stadionie Lumpinee w Bangkoku otrzymał szansę walki z legendarnym Samem-A Gaiyanghadao o tymczasowy pas mistrza świata ONE w boksie tajskim w wadze słomkowej. W piątej rundzie, po 1:09, Aliff trafił prostym ciosem, który zachwiał legendą, po czym dołożył kopnięcie na głowę i kolejny prosty, zmuszając sędziego do przerwania walki. Tym samym został pierwszym Malezyjczykiem w historii, który zdobył tytuł mistrza świata ONE Championship. Premier Anwar Ibrahim publicznie uczcił ten sukces, a Aliff otrzymał bonus w wysokości 50 000 dolarów za występ wieczoru.
Aliff walczy pod tajską nazwą gymu Aliff Sor Dechapan. Jego ojciec był jego pierwszym trenerem i inspiracją; w Bangkoku pracuje z trenerami związanymi z Sor Dechapan.