Petr Jewgienjewicz Yan dorastał w syberyjskim Dudince, w Kraju Krasnojarskim, w rodzinie o chińskich i gruzińsko-rosyjskich korzeniach. Jako dziecko często wdawał się w uliczne bójki, przez co jego rodzina kilkakrotnie się przeprowadzała. Za sprawą starszego brata, który sam trenował boks, Yan w młodym wieku zaczął trenować boks i po ośmiu latach treningów zdobył rangę „Mistrza Sportu”. Karierę w sportach walki łączył ze studiami wychowania fizycznego i sportu na Syberyjskim Uniwersytecie Federalnym.
Yan zadebiutował w 2014 roku na rosyjskiej regionalnej scenie MMA i wkrótce podpisał kontrakt z Absolute Championship Berkut (ACB), gdzie w 2015 roku wygrał turniej grand prix w wadze koguciej, a w 2017 roku zdobył tytuł ACB. Ta seria wyników otworzyła mu drzwi do UFC, gdzie zadebiutował w 2018 roku, nokautując rywala w pierwszej rundzie.
W lipcu 2020 roku Yan zdobył wakujący tytuł UFC w wadze koguciej, kończąc walkę z José Aldo w piątej rundzie. Jego pierwsze panowanie zakończyło się jednak nagle, gdy w 2021 roku stracił tytuł przez dyskwalifikację w walce z Aljamainem Sterlingiem po nielegalnym kopnięciu kolanem. Yan odbudował się, zdobywając tymczasowy tytuł w walce z Corym Sandhagenem, ale przegrał późniejszy pojedynek unifikacyjny ze Sterlingiem, a także z Seanem O’Malleyem.
Po porażce z Merabem Dvalishvilim w 2023 roku Yan wrócił na zwycięską ścieżkę, pokonując Songa Yadonga, Deivesona Figueiredo i Marcusa McGhee. W grudniu 2025 roku pokonał Dvalishviliego jednogłośną decyzją i odzyskał tytuł UFC w wadze koguciej. Na początku 2026 roku przeszedł dziewięciogodzinną operację kręgosłupa, przez co jego pierwsza obrona tytułu została przełożona.